大数の法則

大数の法則

大数の法則は、確率論における重要な原則で、独立した同一の確率変数の平均が、試行回数が増えるにつれてその期待値に近づくことを示しています。この法則によれば、十分な数の試行を行うと、観察される平均値は理論的な平均値（期待値）に収束するという特徴があります。

具体的には、コインを投げる場合を考えてみましょう。コインの表が出る確率は50%です。1回の試行では、表が出るか裏が出るかは偶然の影響を受けますが、試行回数が増える（例えば、100回、1000回と続ける）につれて、表が出る割合は約50%に近づいていくというものです。

大数の法則は、統計学やデータ分析、科学研究などの分野で非常に重要な概念であり、実際のデータが理論的な予測に基づいてどのように振る舞うかを理解するための基盤となっています。これは、サンプルサイズが大きいほど、観察結果が真の母集団の特性をより正確に反映することを意味します。この法則により、確率や統計に基づいた推測が信頼性を持つことが示されています。